저는 그림그리는 것 좋아함 + 법칙이나 세운 식이 눈으로 보임 (= 정 모르겠으면 직접 잘 그려서 각도계/자로 재면 확인됨) 이런 이유로 기하학을 좋아했어요!
아니면 잘못 풀었을때 (예시 그림이 제데로 그려진 경우에) "...? 이 각도는 너무 작아/커 보이는데?" 이런 감으로도 때려잡을 수 있구요
벤다이어그램, 함수 x-y-z 그래프, 적분으로 넓이/부피 구하기 등등 그릴 수 있는 것/눈으로 보이는 것 다 좋아하구 잘했습니당.
삼각함수도 삼각형의 각도가 바뀜으로서 function 값이 일정하게 올라갔다 내려갔다 하는걸 x-y그래프로 나타낼때
만화속에서 머리위에 전구가 켜지는 것 처럼 *띠용!!* 이런 느낌이 들었어요 ㅋㅋㅋ
아까 탐라에서 댓글 달았던 내용이지만 공간감이랑 연관있는 것 같기도 해요.
제 경우와 제가 과외했던 애들중에 길눈밝고 이런애들은 기하학/x,y,z 3D축으로 된 그래프 등등 더 쉽게 이해하더라구요.

보조선 문제는 말하자면 문제를 푸는 사람이 스스로 불완전한 문제를 완성시킨 다음에 푸는 거라고 생각할 수 있겠습니다. 완성된 문제는 너무 쉽기 때문에 약간 꼬으기 위해서 일부러 선을 하나 지우고 불완전한 문제로 내는 거겠죠. 결국 문제를 풀기 위해서 내게 필요한 조건이 무엇인지를 생각해보고 유추하면 얻어낼 수 있는 선들입니다. 물론 이것 자체가 문제를 많이 풀어서 무의식 중에 생긴 요령 혹은 유형 외우기에 의한 trial and error일 지도 모르겠습니다만, 어쨌든 문제를 풀 수 있다는 것은 지금 내 눈앞에 보이는 조건들만으로도 그 보조선이 있어야할 필연적인 논리를 구성할 수 있다는 이야기입니다. 그게 아니라면 조건이 부족하다는 의미가 되어 문제 자체를 푸는 게 불가능할 테니까요. 그런데 문제는 해답지들이 죄다 그 앞의 논리적인 과정을 생략한 채 보조선을 그린다부터 시작을 하고, 너무 그런 식으로 해온 세월이 길어져서 아무도 그 논리에 대해 관심을 안 가져버리게 되어서 지금에 이르게 된 게 아닌가 싶습니다.

저도 현재 학계쪽에있지만 논문기반의 이론은 99% 딱 그거입니다, 그냥 이론이에요. 교육학 뿐만 아니라 제 전공 분야도 물론이고 모든 분야에서 어떠한 연구와 이론이 현장에 적용되기 위해서는 그 이론을 찾아내기 위해서 되었던것보다 훨씬 더 많은 투자와 개발이 필요하다고봅니다. 저희 학과에는 아예 연구의 반 정도를 거기에 투자하는 교수님도계세요. 반은 새로운 과학/공학적 논리를 찾아내고, 나머지 반은 그걸 현장에서 사용할수있는 공학적 방법을 개발하는걸로요. 하지만 그 교수님의 두번째 프로젝트에서 나오는 연구결과들도 아마 진짜 공장에가서 바로 적용되지 못할겁니다. 현장과 연구실내의 차이는 분명하게 존재하니까요.

그리고 이러한 문제의 책임을 단순히 교사쪽으로 떠넘기는것도 위험합니다. 다양한 방법론과, 열린 사고, 비판적인 사고 다 좋죠. 근데 그걸 가르키려면 교사들도 지금에 비해서 훨씬 더 많이 준비해야하는겁니다. 이미 교육제도가 현재 교육방법에 맞추어서 교사들이 충분히 바쁜 수준으로 설정이 되어있는데 거기서 갑자기 교사들의 부담을 몇배로 늘리면 그걸 누가 자발적으로 하냐 이거죠.

거기에다가 새롭고 효과적인 교육론은 아무리 내가 숙지를 잘햇어도 그걸 남에게 처음으로 전달하는데에는 당연하게 잡음이 생길수밖에 없는거고, 그 과정에서 생기는 피해는 교사는 물론이고 학생, 학부모, 사회가 짊어지게되는겁니다. 여기서 나의 선택 때문에 남들이 적어도 당장은 피해볼수있다는 사실은 꽤 큰 부담이죠. 간단히 말해서 새로운 방법으로 수업을하려고하는데 학부모들이 몰려와서 "아니 선생님, 왜 우리애 가르킬때 이런거 하세요, 이거 때문에 우리애가 수능 못보면 선생님이 책임질꺼에요? 계속 이러시면 전학보낼꺼에요!" 이렇게 퐉! 쏴붇히고 교장한테가서 막 컴플레인 넣으면 교장도 교사도 흔들리지 않고 뚝심있게 밀어 붇히는게 쉬운일라고 생각하지는 않습니다.

이러한 크고 사람들의 삶에 깊게 얽혀있는 제도의 변화는 점차적으로 모두가 함께 변화하는 수밖에 없다고 생각해요. 교사들의 사회적, 경제적 지위도 저러한 투자에 걸맞게 상승해야하고. 그를 위해서는 교사들의 전문성을 더욱더 키워줄 교사육성 프로그램의 변화, 그리고 그 교사들이 일할 학교 시스템의 변화도 알맞게 이루어져야겠죠. 그래도 사실 교사 개개인의 일이 늘어나는 것이기 때문에 지금보다도 교사들의 숫자가 더 많이 필요할수도있어요. 그럴래면은 사회전반적으로도 이러한 교육이 가능하게 되려면 학생들과 학부모들의 인식도 바뀌어야하는거고요.

우리사회를 더 좋은곳으로 만드는것에는 모두가 동의할겁니다. 그 과정에 잡음도있고 그런것도 모두들 그럴수있다고 생각할꺼에요. 하지만 그 잡음에 내가 엮이는 것은 극도록 기피하게되는 것이 사람이죠. 특히나 어떠한 프로젝트의 실패했을 경우 그에 대한 안전망이 특히나 부실한편인 국내 상황을 고려해보았을때 답답함을 느끼시는 문제를 제대로 해결하려면 지금 생각하시는 것보다 훨씬 더 크고 복합적인 인식의 전환이 우리 모두에게 일어나야하지 않을까 생각합니다.

네. 제가 뭔가 착각을;; 일개 학생 차원의 일과, 교육 현장에 있는 선생님 차원의 일을 따로 생각해야 하는데 이걸 놓치고 있었네요. 저야 그냥 교육학 등의 논문 몇 개를 대충 보고 제 공부에 참고하면 될 뿐이지만, 교육 현장에서는 더 정교한 이론 및 논리가 뒷받침되어야 하고 또 공학적 방법이 근거가 되어야 하겠죠. 그래도 또 현장의 여러 요소들이 이런저런 변수를 만들 테고요.

제가 학교에 다닐 때 언뜻언뜻 교무실에서 뵈었던 담임선생님만 생각해보아도, 그 분이 여러 많은 행정적 업무도 동시에 맡는 등 상당히 시간을 바쁘게 쓰셔서 “자기 계발할 시간이 없으시겠구나”라는 마음이 들었는데;; 잠시 간과하고 있었습니다.

또 학생, 학부모, 사회는 당연히 보수적인 자세를 취할 것이고, 그들이 새로운 방법을 시도하는 과정에서 피해를 일정부분 볼 수도 있을 것이고, 컴플레인을 할 수 있을 것이고, .. 이런 사회적인 요소 역시 고려해야 하겠구요.

제가 개개인의 노력보다 거시적인 시스템의 구축을 중시하는 사람인데, 유독 이 사안에 있어서만은 모든 교육 문제를 전자의 탓으로 돌리고 있었습니다. 상당히 여러 요인들이 얽혀있고 많은 사람들이 관계되어 있기 때문에, 전반적으로 이들이 모두 변화하지 않으면 힘들겠다-라는 생각이 듭니다. 특히 학생들과 학부모들의 인식의 변화가 먼저 필요하다는 말씀에 동감합니다.

관련한 다양한 교육 현황을 알려주시고 또 상기시켜주셔서 감사합니다. 또 이렇게 많이 배우네요. 제가 자고 일어나서 답변을 늦게 드려서 죄송합니다. 오늘도 좋은 하루 되세요!