1000원 짜리 제품의 수익률은 10%이고
100원 짜리 제품의 수익률은 13%입니다.
상품은 택배로 발송하는데 무게와 부피는 똑같고
수익률은 포장비(포장을 위한 상자와 완충제 등의 재료비)와 택배비를 제한 수익률입니다.
또한 1000원 짜리 제품이 1개 판매될 때 100원 짜리 제품은 10개가 판매되고 있습니다.

이들 상품을 판매하는 판매자는
1000원 짜리 제품을 1개 판매하는 것과
100원 짜리 제품을 10개 판매하는 것을 동일시하고 있습니다.
왜냐하면 1000원 짜리 제품은 1개만 판매해도 10개를 판매해야 하는 100원 짜리 제품보다 일이 적기 때문에 택배비와 포장비를 합한 비용을 제외한 여타 비용이 적게 들어가기 때문입니다.
그래서 100원 짜리 제품의 수익률은 13%는 되어야 10개를 판매 하면서 처리해야 하는 업무량에 대한 비용을 충당할 수 있다고 보는 것이라고 합니다.
그래서 이 판매자는 이 두 제품의 관계를 통해 다음과 같은 식을 유도합니다.

(1000원 * 1개) * 10% = ((100원 * 10개) * 13%) * x
-> 100원 = 130원 * x
-> x = 100/130

즉, 1000원 짜리 제품과 100원 짜리 제품을 동일하게 취급할 수 있는 가중치인 x를 구한 것이죠.
(여기서 1000원 짜리 제품의 가중치는 1이고 100원 짜리 제품의 가중치는 100/130이라고 합니다)
그리고 이 두 제품의 관계에서 나온 가중치 100/130을 통해 900원, 800원, 700원, 600원, 500원, 400원, 300원, 200원 짜리 제품들에도 다음과 같이 가중치를 부여합니다.


1000원 : 가중치 1 즉, (100/130)+((1-(100/130))/9)*9
900원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*8
800원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*7
700원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*6
600원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*5
500원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*4
400원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*3
300원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*2
200원 : 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*1
100원 : 가중치 100/130

그리고 이렇게 구한 가중치를 가격과 곱해서 이들 제품들을 같은 순수익(택배비와 포장비, 그리고 업무량에 대한 비용을 모두 뺀 순수익)을 보장하는 제품군으로 분류합니다.
즉, 다음과 같이 계산하는 것입니다.


< 100원의 순수익을 보장하는 제품군 >

1000원 * 가중치 1
= 900원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*8
= 800원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*7
= 700원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*6
= 600원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*5
= 500원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*4
= 400원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*3
= 300원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*2
= 200원 * 가중치 (100/130)+((1-(100/130))/9)*1
= 100원 * 가중치 100/130


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이 계산을 본 사람이 이렇게 말합니다.

가중치를 구하는 의도는 대충 알것 같기도 한데 이게 이렇게 계산할 건 아니지 않소?
1000원 짜리 제품은 1개를 판매하고 100원 짜리 제품은 10개를 판매해야 판매를 위해 발생하는 유형, 무형의 비용을 제한 순수익이 동일한데 1000원 짜리 제품 1개를 판매할 때 들어가는 수고(업무 프로세스가 동일하니 그에 따른 투입 시간이 동일할테고 그에 따른 인건비와 기타 비용도 동일할 것이라서)와 100원 짜리 제품 1개를 판매할 때 들어가는 수고는 어차피 동일하지 않소?
그러니 100원 짜리 제품을 10개 판매할 때의 수고(즉, 비용)는 1000원 짜리 제품을 1개 판매할 때의 수고보다 10배가 될 것이오.
물론 약간의 차이는 있을 수도 있겠지만 통계적으로 그리 큰 편차는 없을 것이오.
인정하시오?( "넵, 1개당 판매 비용은 같다고 말해도 무방합니다."라고 답함.)
그렇다면 일단 1개를 판매할 때 발생하는 비용을 구하는 것이 중요할 것이라고 생각하오.
정리하면...
1000원 짜리 제품을 1개 처리할 때의 비용과 100원 짜리 제품을 10개 처리할 때의 비용은 1000원 짜리 제품을 1개 판매할 때의 수익인 100원과 100원 짜리 제품을 10개 판매할 때의 수익인 130원의 차액인 30원을 통해 구할 수 있다는 뜻이오.
이것을 수식으로 표현하면 다음과 같소.

100원 - 1개 * X = 130원 - 10개 * X
-> 9X = 130 - 100
-> X = (130-100)/9
-> X = 30/9


이 X가 1개의 제품을 판매할 때 발생하는 유형, 무형의 비용(택배비와 포장비를 제외한 비용)이 아니겠소?
그러니 1000원 짜리 제품을 1개 판매할 때 생기는 수익인 100에서 1개를 판매할 때 발생하는 비용인 (30/9)를 뺀 금액이 순수익일 것이오.

1000원 : 100원 - ( (30/9)원 * 1개 ) = 96.67원
100원 : 130원 - ( (30/9)원 * 10개 ) = 96.67원

따라서 다음과 같소.

1000원 : (1000/1000)개 판매시 96.67원
900원 : (1000/900)개 판매시 96.67원
800원 : (1000/800)개 판매시 96.67원
700원 : (1000/700)개 판매시 96.67원
600원 : (1000/600)개 판매시 96.67원
500원 : (1000/500)개 판매시 96.67원
400원 : (1000/400)개 판매시 96.67원
300원 : (1000/300)개 판매시 96.67원
200원 : (1000/200)개 판매시 96.67원
100원 : (1000/100)개 판매시 96.67원

여기서 알 수 있는 것은 같은 순수익을 갖는 상품군으로 구분하려면 단위 기간당 몇 개가 판매되고 그 상품의 수익률이 얼마인지를 알고 있다면 상품 한 개를 판매할 때 발생하는 유형, 무형의 비용을 제한 금액이 얼마인지를 구하면 된다는 것이오.
또한 현실적으로 단위 기간당 판매되는 수량은 제품별로 모두 다를테니 현실적으로 가중치를 구하는 방식은 적용이 힘들 것이오.
하지만 상품 한 개를 판매할 때 발생하는 유형, 무형의 비용을 구하는 방식으로는 단위 기간당 판매되는 수량이 제품별로 모두 다르다고 하더라도 수익률과 포장비, 택배비는 이미 알고 있고 미리 산정할 수도 있지 않소? ( "넵, DATA가 이미 모두 있습니다."라고 답함. )
그러니 이 방식으로 단위 기간당 100원 ~ 199.99원의 수익이 발생하는 제품군, 200원 ~ 299.99원의 수익이 발생하는 제품군 등으로 분류하는 것이 좋다고 보오.
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가중치를 적용하여 제품을 분류하는 방식과
상품 한 개를 판매할 때 발생하는 유형, 무형의 비용을 뺀 비용을 통해 제품을 분류하는 방식 중 현실적으로 어떤 것이 더 정확할까요?
만일 후자라면 후자에는 어떤 문제가 있을까요?

참고로 조언을 한 사람은 접니다.