마작대회를 개최하려고 하는데요...

1) 참가자는 모두 32명이다.
2) 한 게임에는 4명씩 참여한다.
3) 32명의 플레이어는 각각 8명씩 4개의 포트로 나뉜다.
4) 한 게임의 플레이어는 4개의 포트에서 각각 1명씩 선발되어 구성된다(즉 같은 포트의 플레이어끼리는 만나지 않음).
5) 한번 만난 플레이어와는 다시 게임하지 않는다.

이 경우 한 명의 플레이어가 최대 가능한 대국수는 총 몇 국이며,
가능한 최대 대국의 조합을 모두 찾는 알고리즘이 있을까요?

한 포트당 8명이 아니라 n명일 때 가능한 최대 대국 수는 어떻게 찾을 수 있을까요?

아무리 짱구를 굴려봐도 알고리즘에 자꾸 결함이 있어서... 프로그래밍 고수분들께 질문드립니다. 헝가리안 알고리즘처럼 이런 알고리즘 있으니 영문 위키백과에서 검색해보세요 정도만 힌트 주셔도 감사드리겠습니다.