1. A,B,C 문이 다 닫혀있을 때 A문을 선택하였음.
-A,B,C 3문 모두 당첨일 확률이 1/3이기 때문에, A문을 선택한 후 B문이나 C문으로 변경하여도 당첨 확률에 변동이 없음.

2. 1의 상황에서 참가자가 A문(혹은 B문)을 선택한 후, 어디가 당첨인지 알고 있는 사회자가 C문을 열어서 꽝이 나왔고 선택을 바꿀 찬스가 생김.
-참가자가 A문을 선택한것은 C문이 열리기 전이므로, 사회자가 문을 여는 행위는 A문이 당첨일 확률에 영향이 전혀 없음. 따라서 A문이 당첨일 확률은 1의 상황과 마찬가지로 1/3 그대로이며, 꽝이 나올 확률도 마찬가지로 2/3임.
-근데 사회자가 이미 C문을 열어서 꽝이 나왔기 때문에, 선택지가 A문 B문 2개밖에 남지 않은 상황이므로, A문이 당첨일 확률이 1/3이라면 B문이 당첨일 확률은 2/3가 됨. 즉, 1의 상황에서 선택을 변경하였을 때 생기는 꽝이 걸릴 경우의 수 하나가 사라지게 된 것임.
-다시말해, 처음에 A문을 골랐을 때 B문으로 변경했을 시 C문이 당첨일 경우의 수가 사라지게 된 것임. 따라서 선택지를 변경하는 쪽이 확률이 더 올라감.
-이건 애초에 무슨 문을 고르느냐의 문제가 아니라, 처음 선택을 바꾸느냐 아니냐의 문제이지만 나는 스포츠카를 얻고 싶기 때문에 어떤 문을 골라야 스포츠카를 타내느냐에 집중하게 되므로 1/2확률이라고 생각하게 됨.


머리가 나빠서 그런가 이렇게 글로 다시 정리를 해야 이해가 되네요. 근데 이렇게 이해하는 게 맞나??ㅡ,.ㅡ

이 문제는 전제 조건이 있습니다. 바로 "염소"가 있는 문을 사회자가 "반드시" 보여주어야 한다는 것입니다.
1. 사회자는 반드시 문을 열어야 합니다. 사회자가 경우에 따라 문을 열 수도 있고 열지 않을 수도 있다면,
즉, 지금 문을 열어 염소를 보여주는 행동이 미리 약속된 것이 아니라 사회자의 충동에 의해 발생한 임의적인 행동이라면,
사회자의 의도는 의심 받을 수 있으며, 이는 결론에 영향을 줍니다.
2. 사회자가 연 문에서 스포츠카가 나오는 경우가 절대로 발생하면 안 됩니다.
어느 문 뒤에 스포츠카가 있는지 사회자는 확실하게 알고 있으며, 그 문을 절대로 열지 않아야 합니다.
사회자가 연 문에서 스포츠카가 나올 수 있는 가능성이 있다면, 역시 결론은 달라집니다.